COLOMBIA (BusinessCol, 09 de Julio de 2015) Por: Enrique ter Horst, Profesor de estadística del CESA. Una de las lecciones más importantes de la última crisis financiera es que la gerencia de riesgo en finanzas es tanto una ciencia como un arte.Esto no sólo se debe a que los modelos matemáticos sean simplificaciones de la realidad, sino también criterios como la calidad de la data que se utiliza para estimar el modelo empleado, así como decisiones arbitrarias que pueden tener un impacto significativo sobre las empresas.
Por ello, vamos a repasar algunos conceptos prácticos y teóricos asociados con la aplicación de los modelos de riesgo de crédito. La importancia del riesgo de crédito se puede observar a partir de ciertas estadísticas internacionales tales como aquellas obtenidas de la compra y venta de los instrumentos financieros destinados a cubrir dicho riesgo. Según el Banco de la Reserva Federal de San Francisco, se estima que el valor nocional de los Credit Default Swaps gira alrededor de U.S. $8.2 trillones de dólares (Christensen, 2008), mientras que la Asociación Internacional de Swaps y Derivados estima que asciende a un valor en el orden de los U.S. $38.6 trillones para el año 2008 (ISDA, 2009).
Históricamente, hay dos tipos de modelos usados para evaluar el riesgo crediticio de una empresa. Por un lado, tenemos los modelos estructurales “structural models” que modelan los activos de una empresa como un proceso estocástico, mientras que, la quiebra de una empresa es vista como un evento aleatorio endógenamente determinado por el nivel de los activos de la empresa. En estos tipos de modelos, los bonos de la empresa son vistos como activos contingentes “contingent claims” sobre los activos de la empresa, y las probabilidades de quiebra así como los spreads crediticios, pueden ser calculados como funciones de los parámetros que gobiernan las dinámicas de los niveles de los activos de la empresa. En segundo lugar, están los modelos reducidos o “reduced form” que simulan la quiebra de una empresa como un proceso exógeno de Poisson o más generalmente como un “exongenous point process” que es independiente del nivel de los activos de una empresa. Un ejemplo de modelo reducido es la regresión logística o probit, mientras que para el modelo estructural, lo es por excelencia, el modelo de Merton y Black & Scholes (Merton 1974).
Geske (1977), explica cómo trabajar con más de un bono cero cupón; Longstaff y Schwartz (1977) incluyen intereses estocásticos y no constantes en el tiempo; Leland y Toft (1996) incorporan efectos de impuestos y de costes de quiebra; Collin-Dufresne y Goldstein (2001) introducen cambios de estructura de capital; Brockman y Turtle (2003) estudian el efecto de las condiciones legales de los préstamos a nivel de la empresa; y Fouque et al. (2006), Zhang et al. (2009), Malone et al. (2009) y Rodríguez et al. (2014) consideran el efecto de los cambios en la volatilidad de los activos sobre los spreads de crédito.
Hemos visto que toda la rama del riesgo de crédito se originó con el trabajo seminal de Merton (1974) y han sido sus limitantes las que han impulsado su desarrollo posterior. Los trabajos posteriores a Merton, han evolucionado el modelo original para la medición del riesgo de crédito, en métodos cada vez más exactos. Hoy en día ese movimiento ha incursionado en la macroeconomía, donde nuevamente Merton ha empleado su modelo para la medición del riesgo macroeconómico, incorporando en su metodología la incertidumbre en los modelos macroeconómicos, hecho anteriormente ignorado por muchas escuelas macroeconómicas (Gray et al 2007). El modelo de Merton está siendo utilizado hoy en día por la Reserva Federal de Los Estados Unidos, el Banco Central Europeo, y otros bancos centrales de Asia y Europa del Este para monitorear el riesgo sistémico de dichas económicas, la probabilidad de contaminación y de efectos dominó. Lo que era un modelo muy simplista e histórico volvió a hacer historia en una nueva rama llamada Macrofinancial risk theory (Gray and Malone 2008).
Bibliografia
-Arora, N., J.R. Bohn, and F. Zhu, 2005, “Reduced form versus structural models of credit: a case study of three models.” Technical report, Moody’s KMV Company.
-Brockman, P., and H. Turtle, 2003. “A barrier option framework for corporate security valuation.” Journal of Financial Economics, 67, 511-529.
-Collin-Dufresne, P. And R. Goldstein, 2001. “Do credit spreads reflect stationary leverage ratios?” Journal of Finance, 56, 1929-1957.
-Fouque, J., R. Sircar, and K. Solna. 2006 “Stochastic volatility effects on defaultable bonds.” Applied Mathematical Finance, 13, 215-244.
-Geske , R., 1974, “The valuation of corporate liabilites as compound options.” Journal of Financial and Quantitative Analysis, 9, 541-552.
-Gray, D. F., R.C. Merton, and Z. Bodie, 2007, “Contingent claims approach to measuring and managing sovereign credit risk.” Special issue on credit analysis, Journal of Investment Management, 5:4, 1-24.
-Gray ,D. And Malone, S., 2008. “Macrofinancial risk analysis.” John Wiley and Sons, Chichester.
-Leland, H. E., and K. B. Toft, 1996, “Optimal capital structure, endogenous bankruptcy, and the term structure of credit spreads.” Journal of Finance, 51, 987-1019.
-Longstaff, F., and E. Schwarts, 1995, “A simple approach to valuing risky fixed and floating rate debt.”Journal of Finance, 50, 789-820.
-Malone , S., A. Rodriguez and E. Ter Horst, 2009. “The Garch structural credit risk model.” Technical report, University of California, Santa Cruz.
-Merton, R., 1974, “On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates,” Journal of Finance 29, 449-470.
-Rodriguez, A., ter Horst, E., and Malone, S., 2014 “Statistical inference in structural credit risk models: likelihood and Bayesian approaches.” Journal of Financial Econometrics (forthcoming).
-Zhang, B. Y., H. Zhou, and H. Zhu, 2009. “Explaining credit default swaps spreads with equity volatility and jump risks of individual firms.” Review of Financial Studies, 22(12), 5099-5131.